منتدى الطالب النجح


    اختبار في مادة الرياضيات

    شاطر


    تاريخ التسجيل : 01/01/1970

    اختبار في مادة الرياضيات

    مُساهمة   في السبت مارس 27, 2010 3:57 pm

    امتحان بكالوريا (تجريبي) التعليم الثاتوي « دورة جوان 2008 »
    الشعبة : علوم تجريبية المدة : 03 ساعات
    اختبار في مادة الرياضيات

    التمرين الأول : (06نقط)
    عين العدد الحقيقي x الذي يحقق:>
    (1+xi)2= -3+4i
    حل في c> المعادلة:
    Z2+(7-4i)Z +9-15i=0
    وليكنZ2 ، Z1 حليها حيث: |Z2| > |Z1|
    > بين أن: 3(Z2 +3i) -4Z1=0 ثم استنتج أن العددين: Z2+3i ، Z1 لهما نفس العمدة.
    > أكتب على شكله الأسي كلا من العددين: 3(Z2+3i) ، 4Z1
    تأكد أن العدد Z12008> حقيقي.
    عين قيم n الصحيحة التي من أجلها يكون: (Z1)n تخيليا صرفا.>

    التمرين الثاني : (03نقط)
    خزان بدون غطاء، قاعدته مربعة الشكل وسعته 32لتر،يراد تغطية المساحة الداخلية للخزان بغطاء من الرصاص.
    أوجد أبعاد الخزان مع الاقتصاد في كمية الرصاص إلى الحد الأقصى.

    التمرين الثالث : (05نقط)
    نعتبر الدالة المعرفة على R بـ:
    f(x)= (1/2) cos2x-cosx
    وليكن C تمثيلها البياني في معلم متعامد (O ;i ;j ).
    1) أ- برهن أن الدالة f دورية ذات الدور .2π
    ب- برهن أن محور التراتيب هو محور للمنحنى C.
    2) أ- عينf′ الدالة المشتقة للدالة f.
    ب- بين أنه من أجل كل عدد حقيقي x، [1-2cos(x) ]f′(x)=sin(x)
    ج- أدرس إشارة f ′(x) من أجل كل xمن المجال [π0; ]
    3) أ- أنجز جدول تغيرات للدالة f على [π0; ].
    ب- أرسم المنحني الذي يمثل الدالة f على[π ;π-].
    ج- كيف يمكن استنتاج المنحني C.

    التمرين الرابع (05نقط)
    1/ إختيار من متعدد:
    f هي الدالة المعرفة على ]∞+،0[
    حيث: - - F(x) = دالة أصلية لها .
    دالة أصلية أخرى G للدالة f على ]∞+،0[ معرفة بـ:

    أ) G(x) = . ب) G(x) = ج) + G(x) =
    2/ صحيح أم خاطئ
    حدد إن كانت العبارات التالية صحيحة أو خاطئة (برر الأجوبة).
    لتكن f الدالة المعرفة على R بـ:f(x)= xe-x
    1- من أجل كل x من R: f(x)f(-x)≤0
    2- من أجل كل x من R: f′(x)+f(x)=e-x
    3- من أجل كل x من R: f(x)≤e-1
    4- ∞ lim f′(x)=- ، ∞ f(x)=+ lim
    5- الدالة f تقبل قيمة حدية عظمى عند x=1
    6- الدالة f هي حل للمعادلة التفاضلية y′=-y













    انتهى الصفحة 2/2 بالتوفيق
    الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
    امتحان بكالوريا (تجريبي) التعليم الثاتوي « دورة جوان 2008 »
    الشعبة : علوم تجريبية المدة : 03 ساعات
    اختبار في مادة الرياضيات

    التمرين الأول :
    أصحيح أم خاطئ مع تبرير الأجوبة :
    1/ f الدالة العددية المعرفة كما يلي :
    إن المنحنى الممثل لها محصور بين المستقيمين : y =-1 ^ y = 1
    2/ لا يمكن أن يكون المنحنى المقابل ممثل لدالة أصلية للدالة
    f(x)=x ex²-1
    3/ المعادلة : 2 e 2x +3 ex – 5 = 0 تقبل حلين في R
    4/ الدالة g حيث : فردية على R

    5/ lim(x+1) ex = +∞ lim (x+1)e-x+1 = 0

    التمرين الثاني:
    1/ حل في C المعادلة : z3-(1+i)z2-2(1+i)z+8=0 علما أنها تقبل حلا حقيقيا z0
    نرمز بـ z1 و z2 للحلين الآخرين حيث |z1|<|z2|
    احسب>2/

    عين العدد الطبيعي n لكي يكون z1n> є R-*
    3/ في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و منجانس نعتبر النقاط A، B ، C ذات اللواحق على الترتيب z0 ، z1 ، z2
    عين لاحقة G مركز ثقل المثلث ABC>
    > عين مجموعة النقط M(z) بحيث MA²+MB²+MC²= k مع k من R (ناقش)

    التمرين الثالث:
    يسقط جسم سقوطا حرا في الفراغ فيقطع : 16mخلال الثانية الأولى ، 48m خلال الثانية الثانية ، 80m خلال الثانية الثالثة و هكذا
    1/ ما هو عدد الأمتار التي سيقطعها هذا الجسم خلال الثانية الـ 15 ؟
    2/ احسب المسافة الكلية المقطوعة بعد الثانية الـ 20 ؟
    3/ ما هو الوقت اللازم حتى يقطع هذا الجسم مسافة كلية قدرها 2304m


    الصفحة 1/2 أقلب الورقة
    التمرين الرابع:
    الجزء الأول
    نعرف الدالة f بعبارتها التالية :
    1/ عين مجموعة تعريف الدالة f
    2/ احسب : limf(x)

    3/ ادرس شفعية الدالة ثم استنتج : limf(x)

    4/ ادرس قابلية الاشتقاق للدالة f عند : x1 = 2 x0= -2 و فسر هندسيا .
    5/ ادرس اتجاه تغير الدالة ثم شكل جدول تغيراتها .
    6/ عين نقاط تقاطع المنحنى مع المستقيم y=x
    7/ انشئ بعناية المنحنى الممثل للدالة f
    8/ ناقش بيانيا وحسب قيم الوسيط الحقيقي m عدد حلول كل معادلة :
    f(x)= mx> f(x)= x+m > f(x) = m >
    الجزء الثاني
    لتكن M(x,y) نقطة متحركة من المستوي احداثيتيها معرفتين بدلالة الزمن t
    x= 2sin t
    حيث π/2 ≤ t ≤ π/6


    1/ ما هو مسار النقطة M
    2/ عين احداثيي كلا من شعاع السرعة V و شعاع التسارع γ ثم استنتج طبيعة الحركة












    انتهى الصفحة 2/2 بالتوفيق

    الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
    بكالوريا التعليم الثاتوي « دورة جوان 2008 »
    الشعبة : علوم تجريبية تمارين للدعم : استعد للبكالوريا
    الأعداد المركبة
    التمرين 01
    تذكر : 1/z حقيقي يعني : z = z> 2/ من أجل كل عدد مركب z يكون : z z =| z|2
    a و b عددان مركبان حيث :
    =1 |a| = |b| و ab ≠ -1
    نضع : عبر عن z بدلالة a و b و استنتج أن z حقيقي .


    التمرين 02
    سجل : من أجل كل عدد حقيقي α يكون : sin2α = 2 sinα> cosα
    ]p,pليكن α عدد مركب من المجال [-
    نعتبر العدد المركب z = 2 sin²α + i sin2α، عين حسب قيم α الكتابة الأسية للعدد z
    التمرين 03
    ليكن α عدد مركب طويلته r وعمدة له θ . نعتبر في c المعادلة : z²-α(α+i) z +iα3=0
    1/ انشر (α – i)² ثم حل المعادلة المعطاة 2 / اكتب كلا من الحلين على شكله الأسي .
    3/ حدد r و θ حتى يكون الحلان مترافقين .
    التمرين 04
    z عدد مركب غير معدوم . ينسب المستوي إلى م م م
    عين طبيعة مجموعة النقط M ذات اللاحقة z في كل حالة : 1/ |z- /4 =pi|= 2 /
    التمرين 05
    1/ حل في c المعادلة : z²+z+1 =0 ثم استنتج حلول المعادلة z3-1=0

    2/ نضع :


    • احسب u² ، u3 و u2008
    • عين قيم العدد الطبيعي n التي يكون من أجلها un حقيقيا .
    • احسب : s = u+u²+ u3+……..+ u2008
    3/ A ، B و C نقط من المستوي المنسوب إلى م م م لواحقها على الترتيب : a=1 ، b= و u

    • عين لاحقة النقطة G مرجح الجملة المثقلة (A ,2) ، (B,1) و (C,-1)
    • عين طبيعة مجموعة النقط M التي تحقق : -2MA²-MB²+MC² =1
    التمرين 06
    نعتبر في c المعادلة : z3-iz2+(1-i)z+2i-2 =0
    1/ حل المعادلة علما أنها تقبل حلا تخيليا صرفا z0
    z1 و z2 الحلان الآخران حيث Re(z2) < Re(z1)
    2/ A ، B و C نقط من المستوي لواحقها على الترتيب : z0 ، z1 و z2
    * احسب |z1-z0|، |z1-z0|

    * اكتب على شكله الأسي ثم استنتج طبيعة المثلث ABC .



    التمرين 07
    نعتبر في c كثير الحدود : f(z)= z4-4z3+14z2-36z+45
    1/ احسب f(3i)
    2/ قارن بين f(z) و f( z ) و استنتج جذرا آخر لكثير الحدود f(z)
    3/ حل في c المعادلة f(z)=0

    الدوال الأسية
    التمرين 01
    أصحيح أم خطأ مبررا دلك.
    /3) ،p+2q ، ei(q1/ النقط A ، B و C ذات اللواحق ei /3) على الترتيب تعين مثلثا متقايس الأضلاعp-2qei(
    2/ الدوال : f(x)= ke(x/2) -1¢حيث k من R هي حلول للمعادلة التفاضلية : y=2y
    3/ المعادلة : e-x-x-2=0 تقبل حلا واحدا في R
    4/ الدالة
    )x+1/2 - F(x)=( 1/4 دالة أصلية للدالة : f(x) =

    5/ lim =0

      الوقت/التاريخ الآن هو الإثنين ديسمبر 11, 2017 10:11 pm